From ef2ef6f8eefae36f50003161a1704e19fa3e1a1b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Anton=20Luka=20=C5=A0ijanec?= Date: Thu, 17 Nov 2022 23:50:12 +0100 Subject: nekaj matematike --- mat/2test.txt | 26 ++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 26 insertions(+) create mode 100644 mat/2test.txt (limited to 'mat') diff --git a/mat/2test.txt b/mat/2test.txt new file mode 100644 index 0000000..627d22f --- /dev/null +++ b/mat/2test.txt @@ -0,0 +1,26 @@ +ekvipolentni množici imata enako moč +disjunktni množici nimata skupnih elementov +permutacije: P_n = n! +permutacije: s ponavljanjem P_n^{r1,r2,r3,...}=n!/(r1!r2!r3!...) +variacije: izmed n elementov vzamemo r različnih elementov v določenem vrstnem redu + V_n^r=n!/(n-r)! +variacije s ponavljanjem: elementi se lahko ponavljajo: ^{(p)}V_n^r=n^r +kombinacije: izmed n različnih elementov vzamemo r elementov v nedoločenem redu + C_n^r=(n nad r)=n!/(r!(n-r)!) --- število kombinacij n elementov reda r +binomski izrek: (a+b)^n=sum preko k od 0 do vključno n (n nad k)a^{n-k}b^k +dogodek A je način dogodka B: čim se zgodi A, se zgodi tudi B: A c B + način dogodka je torej bolj splošen, ampak zato manj verjeten +presek dogodka je dogodek, kjer se zgodita A in B hkrati: A (presek) B +unija dogodkov je dogodek, kjer se zgodi vsaj eden, A ali B: A u B +nasprotni dogodek je dogodek, ko se dogodek A ne zgodi: A` ali overline{A} +nezdružljiva dogodka se v eni ponovitvi poskusa hkrati ne moreta zgoditi +združljiva dogodka se lahko zgodita v isti ponovitvi poskus +sestavljen dogodek lahko izrazimo kot vsoto nezdružljivih dogodkov +elementaren dogodek je izid in ni sestavljen +ugodni izidi so sestavine nekega dogodka +algebra dogodkov je množica vseh dogodkov, če je n izidov, je 2^n možnih dogodkov +verjetnost izida pri poskusu z n enako verjetnimi izidi je 1/n + verjetnost iz m izidov sestavljenega dogodka pa je m/n --- ugodni/mogoči +bernoullijevo zaporedje dogodkov + verjetnost, da se zgodi dogodek z verjetnostjo p v n poskusih k-krat + P_k=(n nad k)p^k(1-p)^{n-k} -- cgit v1.2.3