% !TeX encoding = UTF-8
% !TeX spellcheck = sl_SI
% do-vimlatex-onwrite
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{xurl} % da breaka url
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hologo}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{calculator}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularcalc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{tasks}
\usepackage{filecontents}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{dirtytalk}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{listings}
\usepackage{datetime} % [ddMMyyyy]
\usepackage{ccicons}
\usepackage{chemformula}
\usepackage{gensymb}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage[slovene]{babel}
\usepackage{cancel}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{exsheets}
\usepackage{harpoon}
\usepackage{readarray}
\usepackage{forloop}
\usepackage[nomessages]{fp}
\usepackage{multirow}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
% \usepackage{multienum} % weird with labels
\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
%\usetikzlibrary{external}
% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
%\tikzexternalize
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
\newcommand{\razhroscevanje}{1}
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codered}{rgb}{1,0,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\renewcommand{\dateseparator}{. }
\settimeformat{hhmmsstime}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\def\@maketitle{%
\newpage
\null
\vskip 2em%
\begin{center}%
\let \footnote \thanks
{\LARGE \@title \par}%
\vskip 1.5em%
{\large
\lineskip .5em%
\begin{tabular}[t]{c}% <------
\@author% <------ Authors
\end{tabular}\par}% <------
\vskip 1em%
{\large \@date}%
\end{center}%
\par
\vskip 1.5em}
%opening
\newcommand{\snovdn}{Plinska enačba --- aktivnosti s PhET simulacijo }
\newcommand{\predmdn}{fiz}
\newcommand{\predmkaj}{vaje}
\newcommand{\stevilkadn}{1}
\newcommand{\cm}[1]{\SI{#1}{\centi\meter}}
\newcommand{\kmh}[1]{\SI{#1}{\kilo\meter\per\hour}}
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
\newcommand*\textfrac[2]{
\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
}
\NewTasks[counter-format=\xslalph*),label-format=\bfseries]{primerTasks}(3)
\newcommand\vektor{\overrightarrow}
\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
\title{%
\snovdn --- \stevilkadn. vaja
\\
\large Fizika, Gimnazija Bežigrad}
\author{\begin{tabular}{rl}
\textbf{Profesor:} & prof. Peter Gabrovec\\
\textbf{Zapisovalec:} & Anton Luka Šijanec, 2. a\\
\textbf{Ostala člana skupine:} & Denis Ocepek in Matic Putrle
% \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
\end{tabular}}
\newcommand\hcancel[2][black]{\setbox0=\hbox{$0#2$}%
\rlap{\raisebox{.45\ht0}{\textcolor{#1}{\rule{\wd0}{1pt}}}}#2}
% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Ta dokument vsebuje navodila in rešitve učnega lista vaje \textit{\snovdn}pri fiziki, ki sem jih spisal sam.
\end{abstract}
\tableofcontents
\section{Opazovalni poskus, ki vodi do odkritja plinske enačbe}
\paragraph{NALOGA:} Predstavljajte si, da delate v raziskovalnem laboratoriju, ki raziskuje lastnosti plinov. Cilj vašega projekta je raziskati ali obstaja zveza med fizikalnimi količinami, s katerimi opisujemo pline, ki bi veljala za vse pline. Vaša sodelavka je na podlagi prvih meritev predlagala naslednjo hipotezo: \textbf{pri isti temperaturi je razmerje $\frac{pV}{N}$ konstantno za \textit{katerikoli plin}} ($p$ je tlak plina, $V$ je prostornina plina in $N$ število atomov oz. molekul plina).
\begin{enumerate}[label=\textbf{\alph*.}]
\item Testiranje hipotezo vaše sodelavke tako, da zasnujete in izvedete več poskusov z uporabo simulacije \textbf{Gas Properties} (glej sliko spodaj), ki jo najdete na spletni strani portala PhET (\url{https://phet.colorado.edu/sim/html/gas-properties/latest/gas-properties\_en.html}). Ko zaženete simulacijo, uporabite opcijo \textbf{Ideal}.
\paragraph{Nekaj nasvetov}
\begin{itemize}
\item Simulacija vam omogoča izbiro dveh različnih vrst plina, \textit{rdečega} z majhnimi/lahkimi atomi in \textit{modrega} z velikimi/težjimi atomi.
\item Hipotezo testirajte pri čim več različnih parametrih. Pri vsakem poskusu si zapišite vrednosti vseh parametrov.
\item Ko spreminjate prostornino, počakajte nekaj časa, da se tlak ustali pri ravnovesni vrednosti.
\end{itemize}
\paragraph{Navodila:}
\textbf{
\begin{enumerate}[label=\arabic*.]
\item Jasno zapišite postopek vašega preverjanja,
\begin{itemize}
\item Za vsako spremenljivko v enačbi hipoteze bomo spreminjali vrednost.
\item Če spreminjamo plin pri konstantnem volumnu in številu atomov, bo tlak vedno isti, \SI{600}{\kilo\pascal}, torej bo razmerje $\displaystyle\frac{\SI{600}{\kilo\pascal}\cdot\SI{1000}{\nano\meter\cubed}}{50}=\SI{12000}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}$.
\item Če spremenimo volumen iz \SI{1000}{\nano\meter\cubed} na \SI{1500}{\nano\meter\squared} in obdržimo število delcev, bo pri obeh plinih tlak \SI{400}{\kilo\pascal}, torej bo razmerje $\displaystyle\frac{\SI{400}{\kilo\pascal}\cdot\SI{1500}{\nano\meter\cubed}}{50}=\SI{12000}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}$.
\item Če spremenimo število atomov plina iz 50 na 100 in obdržimo ostale parametre iz prejšnje točne, bo pri obeh plinih tlak \SI{800}{\kilo\pascal}, torej bo razmerje $\displaystyle\frac{\SI{800}{\kilo\pascal}\cdot\SI{1500}{\nano\meter\cubed}}{100}=\SI{12000}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}$.
\item Če sedaj pri teh vrednostih spremenimo temperaturo iz \SI{300}{\kelvin} na \SI{600}{\kelvin}, se spremeni tlak iz \SI{800}{\kilo\pascal} na \SI{1600}{\kilo\pascal}, torej bo razmerje $\displaystyle\frac{\SI{1600}{\kilo\pascal}\cdot\SI{1500}{\nano\meter\cubed}}{100}=\SI{24000}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}$, kar ni enako \SI{12000}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}.
\end{itemize}
\item Urejeno zapišite rezultate poskusov in morebitne izračunane vrednosti.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|}
\hline
& Tlak [\SI{}{\kilo\pascal}] --- odvisna, kontrolirana & Volumen [\SI{}{\nano\meter\cubed}] --- neodvisna, kontrolirana & Število atomov --- neodvisna, kontrolirana & Temperatura [\SI{}{\kelvin}] --- neodvisna, kontrolirana & Razmerje [\SI{}{\kilo\pascal\nano\meter\cubed}] --- odvisna & Vrsta atomov --- neodvisna, kontrolirana \\
\hline
Poskus 0 & 600 & $1000$ & 50 & 300 & $12000$ & rdeči \\
\hline
Poskus 1 & 400 & $1500$ & 50 & 300 & $12000$ & rdeči \\
\hline
Poskus 2 & 800 & $1500$ & 100 & 300 & $12000$ & rdeči \\
\hline
Poskus 3 & $1600$ & $1500$ & 100 & 600 & $24000$ & modri \\
\hline
Poskus 4 & $2400$ & 500 & 50 & 600 & $24000$ & rdeči \\
\hline
Poskus 5 & 300 & $1000$ & 50 & 150 & $6000$ & modri \\
\hline
Poskus 6 & $6000$ & 500 & 500 & 150 & $6000$ & modri \\
\hline
Poskus 7 & $3000$ & $1000$ & 750 & 100 & $4000$ & modri \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\item Zapišite, kaj sledi iz vaših meritev in izračunov ter na osnovi česa natenčno ste ta sklep naredili.
\begin{itemize}
\item potrdili smo hipotezo
\item glede na rezultate zbrane v raziskovalnem delu
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
\end{enumerate}
\section{Uporaba znanja --- plinska enačba}
Plin v simulaciji PhET \textbf{Gas properties} (\url{https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas-properties\_en.html}, opcija \textbf{Ideal}) je zaprt v posodi, ki ima obliko kvadra. Prostornino posode spreminjate tako, da spreminjate njeno širino (\textit{w}), medtem ko sta ostali dve dimenziji (višina ($h$) in globina ($d$)) ves čas enaki.
\paragraph{NALOGA:} Zasnujte poskus/postopek, ki vam bo omogočil določiti dimenziji $h$ in $d$. Opišite poskus/postopek in dodajte vaše račune.
\section{Zaključek}
Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
\hologo{LaTeX}\footnote{Za izdelavo dokumenta potrebujete \texttt{TeXLive 2020}.}
izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na
\url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2} v mapi
\href{https://git.sijanec/sola-gimb-2/src/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}{/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2/raw/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf}.
\if\razhroscevanje1
\vfill
\section*{Razhroščevalne informacije}
Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Pred objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime\footnote{To ne nakazuje dejanskega časa, ko je bil dokument napisan, temveč čas, ko je bi dokument generiran v PDF/DVI obliko. Isto velja za datum v glavi dokumenta. Če berete direktno iz LaTeX datoteke, bo to vedno današnji datum.}%\input|"date -Ins"
Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}.
\fi
% \item $$$$ aaasecgeninsaaa R0qK1KR2
\end{document}
